1945 veröffentlichten Hollomon und Jaffe [1] grundlegenden Arbeiten über den Zusammenhang der Anlasstemperatur und die Anlasszeit zum erreichen einer bestimmten Härte. Wird beim Anlassen die Anlassdauer gesenkt, so muss die Anlasstemperatur erhöht werden um die gleiche Härte zu erreichen.

Dieser Zusammenhang der Austauschbarkeit von Anlasstemperatur und Anlasszeit definierten Hollomo und Jaffe durch die nachstehenden Gleichung mit dem Hollomon-Jaffe Parameter P:

Formel (1):

$P = \frac{T_{K}}{1000}•[C + log_{10}(t_{h})]$

Darin bedeuten:

• P = Hollomon-Jaffe Parameter [-]
• T_K = Anlass-/Glühtemperatur [Kelvin]
• t_h= Anlassdauer/Haltezeit der Wärmebehandlung [h]
• C = Eine Konstante (abhängig vom Kohlenstoffgehalt des Werkstoffs):
  • C = 15 für Stähle mit 0,90 bis 1,20 % Kohlenstoff
  • C = 19,5 für Stähle mit 0,15 bis 0,45 Kohlenstoff (in der Praxis wird für C-Stähle und niedriglegierte C-Mn-Stähle die Konstante C = 20 gewählt)
  • C = 30 für höher legierte Chromstähle z. B. 9% Chrom

Beispiel 1:

T_K = 863,15 K (= 590 °C; = 1094 °F)

t_h = 1,5 h

C = 20 (C-Stähle und niedriglegierte C-Mn-Stähle)

$P = \frac{863,15}{1000}•[20 + log_{10}(1,5)]$

P = 17,41

Bei den Spannungsarmglühungen (PHWT) sind negative Auswirkungen auf die Festigkeit und Bruchzähigkeit durch Vorgaben kritischer Hollomon-Jaffe Parameter P_crit auf ein geringes Maß zu begrenzen. Hierzu können durch Nachweismethoden mit Hilfe von Berechnungen optimale Glühvorgaben gemacht werden, um die kritischen Werte P_crit gemäß Abschnitt 11 der EN 13445-4 einzuhalten und dadurch zusätzlich erforderliche Materialerprobungen zu vermeiden.

Zusätzliche Auswirkungen in der Aufheizphase bzw. Abkühlphase

Wärmebehandlungen von schweren und dicken Bauteilen sind mitunter mit langen Aufwärm- und Abkühlzeiten verbunden. Dadurch können auch in diesen Phasen wesentliche metallurgische Veränderungen auftreten.

Diese Einflüsse können bei konstanter Aufwärmungsrate bzw. Abkühlungsrate können bei durch zusätzlich zur Haltezeit ermittelte Zeit-Korrekturen berücksichtigt werden.

Formel (2): Zeitkorrektur durch die Aufheizphase in [h|

Formel (3): Zeitkorrektur durch die Abkühlphase in [h]

Darin bedeuten:

∆t_heat = Zeitkorrektur in der Aufheizphase in [h]

∆t_cool= Zeitkorrektur in der Abkühlungsphase in [h]

K₁ = Aufheizrate [Kelvin / h ]

K₂ = Abkühlungsrate [Kelvin / h ]

20 = Konstante (für C- und C-Mn-Stähle) siehe oben

Die Gesamtdauer t_corr für die Berechnung (siehe Formel (1) )des Hollomon-Jaffe Parameter berechnet sich in [h]:

t_corr= t_h + ∆t_heat + ∆t_cool = t_h + $\frac{T_{K}}{2,3 \bullet K_{1} [20 – log_{10}(K_{1})] }$ + $\frac{T_{K}}{2,3 \bullet K_{2} [20 – log_{10}(K_{2})] }$

Beispiel 2 (Im Vergleich zu Beispiel 1):

Aufheizungrate K₁ = 100 K/h;

Abkühlungsrate K₂ = 50 K/h;

Haltezeit t_h = 1,5 h;

t_corr = t_h + ∆t_heat + ∆t_cool = t_h + $\frac{T_K}{\mathrm{2,3}\bullet K_1[20-lo{g}_{10}(K_1)]}$ + $\frac{T_K}{\mathrm{2,3}\bullet K_2[20-lo{g}_{10}(K_2)]}$ [h]

t_corr = 1,5 + $\frac{863,15}{2,3 \bullet 100 [20 – log_{10}(100)] }$ + $\frac{863,15}{2,3 \bullet 50 [20 – log_{10}(50)] }$ [h]

t_corr = 1,5 + 0,208 + 0,410 [h]

t_corr = 2,118 h

Mit der korrigierten Haltezeit t_corr = 2,118 h kann mit Formel (1) der korrigierte Hollomo-Jaffe Parameter P_corr berechnet werden:

$P_{corr} = \frac{T_{K}}{1000}•[C + log_{10}(t_{corr})]$

$P_{corr} = \frac{863,15}{1000}•[20 + log_{10}(2,118)]$

P_corr = 17,54

Berechnung der Anlass-/bzw. Haltzeit bei vorgegeben Hollomon-Jaffe Parameter

Einige Regelwerke für Druckgeräte wie z. B. EN 13445-4 oder Werkstoffnormen wie EN 10028-2 enthalten kritische Hollomon-Jaffe Parameter P_crit aus die ggf. konkrete Wärmebehandlungsvorgaben abgeleitet werden können, wie z.B. die Haltezeit bei PWHT Glühungen.

Aus der obigen Formel (1) kann die Haltezeit t_h und Anlass-/Glühtemperatur T_K abgeleitet werden.

Formel (4) zur Berechnung der Haltezeit:

$t_h =\ 10^{\frac{1000 \cdot P }{T_{K}}-20}$ [h]

Berechnung der Anlass-/bzw. Glühtemperatur bei vorgegeben Hollomon-Jaffe Parameter

Formel (5) zur Berechnung der Anlass-/Glühtemperatur:

$T_{K} = \frac{1000 \cdot P}{20+log_{10}(t_{h})}$ [Kelvin]

Einfluss von wiederholten Wärmebehandlungen

Bei wiederholten Wärmebehandlungen (bei gleicher Temperatur) kann man die gesamten Glühdauer addieren und die Summe der Zeiten dann in obiger Gleichung einsetzen.

Werden jedoch Wärmebehandlungen bei unterschiedlichen Temperaturen durchgeführt, müssen diese effektiven Zeiten bei einer gemeinsamen Temperatur ermittelt werden und können dann addiert werden.

Anmerkung: Eine Normalglühung ist zwar eine Wärmebehandlung, diese braucht aber nicht berücksichtigt werden.

Referenzen:

[1] Hollomon, J. H.; Jaffe, L. D.. (1945). Time–Temperature Relations in Tempering Steel.
Transactions of the American Institute of Mining and Metallurgical Engineers, Vol. 162, 1945, pp. 223–249.

[2] Gulvin, T.F.; Scott, D.; Haddrill, D.M.; Glen, J.. The Influence of Stress Relief on the Properties of C and C-Mn Pressure Vessel Plate Steels
. Journal of the West of Scotland Iron and Steel Institute, 1972–1973, Vol. 80, pp. 149–175 and 282–285.